Ese testigo que dices, efectívamente, se enciende y permanece encendido mientras la aguja te está marcando el nivel de aceite. Cuando se apaga el testigo significa que el reloj en cuestión ya no marca el nivel, sino la presión del aceite.
Ahora no caigo en si a mí me tarda tanto tiempo en apagarse, a ver si lo compruebo. Pero creo que 15-20 seg es normal. Una vez apagada el reloj empezará a indicar la presión del aceite.
Esa es la teoría, pero si me centro en tu caso no acabo de entenderte bien. El testigo ese de la varilla ¿se te enciende al arrancar el motor, o se te enciende en marcha?. Lo comento porque dices que la aguja no se mueve como lo hacía antes.....
En cualquier caso yo te recomendaría, es importantísimo, que compruebes el nivel de aceite de forma manual, abriendo el capó y usando la varilla. No sea que tengas de verdad un problema de pérdida o consumo desmesurado de aceite y el coche necesite aceite.